Tras finalizar sus estudios de licenciatura de interpretación en la Real Escuela Superior de Arte Dramático de Madrid (1986-1989) y en la Universidad Complutense (1986-1988), donde se licenció en Geografía e Historia, Nuria Alkorta desarrolló una intensa actividad como actriz y ayudante de dirección en el Teatro de Cámara (1989-1995). Algunas de las producciones en las que participó son Mi pobre Marat de Arbusov (1995), Cinco poetas checos con Clara Janés (1994), El casamiento de Gógol (1994), Los Pícaros. Pasos y Entremeses de Lope de Rueda y Cervantes (1993), El pabellón número 6 de Chéjov (1992), Ruy Blas de Victor Hugo (1991), Veraneantes de Gorki (1989), y Los balcones de Madrid de Tirso de Molina (1987), espectáculo con el que actuó en el Festival de Teatro Clásico de Almagro, en giras nacionales e internacionales, y en el teatro La Taganca de Moscú.

En 1995 se traslada a los Estados Unidos donde durante cuatro años siguió ampliando sus estudios y su experiencia teatrales, primero en Nueva York y luego en la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachussets. Allí finalizó los estudios superiores de dirección teatral en el American Repertory Theatre-Institute for Advanced Theatre Training (1996-1998) donde dirigió los siguientes espectáculos: The Phantom Lady (La dama duende) de Calderón de la Barca (1997), The Woods (El bosque) de Mamet (1997), The Proposal and The Festivities (La petición de mano y El aniversario) de Chéjov (1998). También escenificó y presentó en Zero Church de Cambridge The Hawk-Eyed Sentinel (La guarda cuidadosa) de Cervantes (1996), Drums in the Night (Tambores en la noche) de Brecht (1997), Hiroshima Mon Amour de Duras (1998) y su adaptación de relatos de Raymond Carver titulada Carver Short Stories (1998). En las producciones del American Repertory Theatre, Nuria Alkorta fue ayudante de dirección de reconocidos directores como Andrei Serban, François Rochaix, Scott Zigler y el afamado autor norteamericano David Mamet.

Inició su labor docente en la Universidad de Harvard; en el Departamento de Lenguas y Literaturas Romances y bajo la dirección del profesor Francisco Márquez Villanueva desarrolló un curso de teatro y lengua con textos del Siglo de Oro (1996-1999).

En 1999 regresa a España y desde entonces es Profesora titular en la Real Escuela Superior de Arte Dramático de Madrid, donde imparte Interpretación. En la RESAD sus créditos como directora incluyen las obras: Por un pelo de Thornton Wilder (2006); Céfalo y Pocris (2007), Theatrum Mundi: Amor, honor y poder (2006) y Los tres mayores prodigios (2003) de Pedro Calderón de la Barca.

En 2003 recibe la invitación del prestigioso director Robert Wilson para participar como actriz y directora de escena en su centro de creación de Long Island conocido como Watermill Center. Allí colabora en la creación de dos espectáculos dirigidos por Wilson: 11 Commandments (Los once mandamientos) con el Conservatoire National Supérieur d’Art Dramatique de Paris y Les Fables de LaFontaine, estrenado en 2004 en la Comedie Française.

Desde 2008 imparte cursos de interpretación en el Título Propio de Teatro y Artes Escénicas de la Facultad de Bellas Artes y en el Master de Artes y Ciencias del Espectáculo, ambos de la Universidad del País Vasco.

En 2008 funda con Pablo Jiménez y Rubén Agote la Compañía delabarca dedicada a la investigación y representación del teatro de Pedro Calderón de la Barca.